Záloha v procentech a zbývá doplatit: kde je past
Záloha 40 % znamená, že zbývá 60 %. Těch 60 % je 1 800 Kč, takže 20 % je 600 Kč. Celý výlet je 5 kousků po 20 %: 5 · 600 = 3 000 Kč. Past: 1 800 není těch 40 %. Vyšlo by ti 4 500.
Zkus si toKde je past
Rychlík vezme číslo ze zadání a přiřadí ho ke čtyřiceti procentům. Jenže 1 800 Kč je to, co zbývá, tedy 60 %, ne záloha. Zlomek se vždycky musí přiřadit ke správnému číslu.
Jak na to (3 kroky)
- Zaplatil jsi 40 %, takže zbývá 100 − 40 = 60 %.
- Těch 60 % je 1 800 Kč. 20 % je třetina z toho: 600 Kč.
- Celek je 100 %, tedy 5 kousků po 20 %: 5 · 600 = 3 000 Kč.
Video
Video se načte z YouTube až po klepnutí. Pustit na YouTube
Zkus si to
Na zájezd se platí záloha 25 %. Doplatit zbývá 1 500 Kč. Kolik stojí zájezd celkem?
Ukázat postup
Zbývá 100 − 25 = 75 %. 75 % je 1 500 Kč, takže 25 % je 500 Kč. Celek je 4 kousky po 25 %: 4 · 500 = 2 000 Kč.
Ulož si tahák
Podrž na obrázku prst → Uložit obrázek.
Sešit: PDF, 6 stran A4, zdarma.
Kde to bylo v přijímačkách
Tenhle typ padl v testech 3×. Původní zadání najdeš v PDF na cermat.cz.
- 2020 · 1. řádný termín · úloha 15 – 40 % čtenářů už zaplatilo, zbývajících 264 čtenářů je 60 % → PDF, cermat.cz
- 2021 · 2. řádný termín · úloha 11 – 480 českých knih, zbývajících 40 % je cizojazyčných → PDF, cermat.cz
- 2024 · 1. náhradní termín · úloha 12 – našetřeno 40 % a 40 % + 24 Kč, zbývá 72 Kč → PDF, cermat.cz
Časté otázky
Záloha je 40 % a zbývá doplatit 1 800 Kč. Jak spočítat celkovou cenu?
Celkem 3 000 Kč. Zbývá 60 % ceny, 60 % je 1 800 Kč, 20 % je 600 Kč a celek (100 %) je 5 · 600 = 3 000 Kč. Zkouška: záloha 40 % ze 3 000 je 1 200 a 1 200 + 1 800 = 3 000.
Funguje to i pro jinou zálohu než 40 %?
Ano, stejně. Nejdřív spočítej, kolik procent zbývá (100 minus záloha). U zálohy 25 % zbývá 75 %, tedy 3 kousky po 25 %, a celek jsou 4 kousky.
Jak poznám, ke kterému číslu patří zadaná částka?
Hledej slova „zbývá“, „zbylo“ nebo „ještě chybí“. Ta říkají, že částka patří ke zbylé části, ne k zaplacené záloze.
Pro rodiče a učitele
Úlohy „zaplatil X %, zbývá N“ děti často řeší tak, že dané číslo přiřadí k zaplacené části. Pomáhá jedna otázka: čemu to číslo odpovídá, zaplacené části, nebo zbytku? Kousky po 10 nebo 20 % pomáhají vidět, kolik čeho zbývá. Tahák si můžete vytisknout a dát mu na stůl: sešit taháků (PDF).
Formálně (pro učitele): 0,6 · x = 1 800, tedy x = 1 800 : 0,6 = 3 000.
Úlohy tohoto typu jsme v testech 2015–2026 dohledali 3×, přehled je v bloku „Kde to bylo v přijímačkách“. Původní zadání najdete v testech na prijimacky.cermat.cz.
Další pasti
- Cena před zdražením: jak ji spočítat a kde je past
- Jak vypočítat původní cenu před slevou
- O kolik procent je to víc: z čeho se to počítá
Zdroje: CZVV (CERMAT): testová zadání JPZ z matematiky, čtyřleté obory (PDF) · CZVV (CERMAT): Specifikace požadavků pro JPZ z matematiky, školní rok 2026/2027 (PDF)