Jak vypočítat původní cenu před slevou
Původní cena je vždycky 100 %. Po slevě 25 % platíš 75 %. Tenisky za 1 800 Kč = 75 %, takže 1 % je 24 Kč a původně stály 2 400 Kč. Past: 25 % nepřičítej k 1 800. Vyšlo by ti 2 250.
Zkus si toKde je past
Rychlík spočítá 25 % z ceny po slevě a přičte je. Jenže sleva se počítala z původní ceny: 25 % z 2 400 je 600 Kč, ne 450 Kč.
Jak na to (3 kroky)
- Původní cena = 100 %. Slevu odečti: po slevě je 75 %.
- Cena po slevě 1 800 Kč je 75 dílů. 1 800 : 75 = 24, to je 1 %.
- Původní cena je 100 %: 100 × 24 = 2 400 Kč.
Video
Video se načte z YouTube až po klepnutí. Pustit na YouTube
Zkus si to
Mikina je po slevě 20 % za 640 Kč. Kolik stála před slevou?
Ukázat postup
640 Kč je 80 %. 1 % je 640 : 80 = 8 Kč. 100 % je 800 Kč.
Ulož si tahák
Podrž na obrázku prst → Uložit obrázek.
Sešit: PDF, 6 stran A4, zdarma.
Kde to bylo v přijímačkách
Tenhle typ padl v testech 8×. Původní zadání najdeš v PDF na cermat.cz.
- 2015 · 1. řádný termín · úloha 16 – cena po slevě 20 %, cena před zlevněním → PDF, cermat.cz
- 2016 · 1. řádný termín · úloha 16 – cena po slevě 40 %, kolik činila sleva → PDF, cermat.cz
- 2019 · 1. řádný termín · úloha 15 – cena po snížení o 25 %, původní cena → PDF, cermat.cz
- 2019 · 2. řádný termín · úloha 15 – zaplaceno po 20% slevě, cena bez slevy → PDF, cermat.cz
- 2020 · 1. řádný termín · úloha 15 – zaplatilo 40 %, známý počet těch zbylých → PDF, cermat.cz
Ukázat všech 8
- 2021 · 2. řádný termín · úloha 11 – zbývajících 40 %, známá část je 60 % → PDF, cermat.cz
- 2022 · 1. náhradní termín · úloha 15 – o 50 % méně než na podzim, zpětný výpočet → PDF, cermat.cz
- 2023 · 2. náhradní termín · úloha 15 – o 25 % méně účastníků, kolik ve druhém kurzu → PDF, cermat.cz
Časté otázky
Jak vypočítat původní cenu před slevou?
Zjisti, kolik procent po slevě platíš, a najdi 1 %. Po slevě 25 % platíš 75 %: 1 800 : 75 = 24, a 100 × 24 = 2 400 Kč.
Co když znám jen to, kolik jsem ušetřil?
Pak je ušetřená částka těch X %. Sleva 15 % je 90 Kč, takže 1 % je 6 Kč a původní cena 600 Kč.
Proč to nejde přičtením 25 %?
Protože 25 % z menšího čísla je menší částka. 25 % z 1 800 je 450 Kč, ale sleva byla 600 Kč.
Pro rodiče a učitele
Úloha „po slevě X % to stojí N, kolik to stálo původně“ se v testech objevuje v mnoha podobách: sleva, „zaplatilo 40 %“, „o 25 % méně než“. Děti často přičtou X % k ceně po slevě, a vyjde jim tak menší číslo, než je správně. Spolehlivě funguje hledat, kolik procent zbylo, a přes 1 % se dopočítat ke 100 %.
Formálně (pro učitele): 0,75 · x = 1 800, tedy x = 1 800 : 0,75 = 2 400.
Úlohy tohoto typu jsme v testech 2015–2026 dohledali 8×, přehled je v bloku „Kde to bylo v přijímačkách“. Původní zadání najdete v testech na prijimacky.cermat.cz.
Další pasti
- Cena před zdražením: jak ji spočítat a kde je past
- O kolik procent je to víc: z čeho se to počítá
- Zlomek ze zbytku: jak to spočítat a kde je past
Zdroje: CZVV (CERMAT): testová zadání JPZ z matematiky, čtyřleté obory (PDF) · CZVV (CERMAT): Specifikace požadavků pro JPZ z matematiky, školní rok 2026/2027 (PDF)