O třetinu víc: jak to spočítat a kde je past
„O třetinu víc“ = to menší jsou 3 kousky, to větší 4. Kámoš má 480 = 4 kousky, takže 1 kousek je 120 a ty máš 3 kousky = 360. Past: třetinu nepočítej ze 480. Vyšlo by ti 320 a to je špatně.
Zkus si toKde je past
Rychlík vezme třetinu ze 480 a odečte ji. Jenže „o třetinu víc“ se počítá z tvého čísla, ne z kámošova. Třetina se bere vždycky z toho, co stojí za slovem „než“.
Jak na to (3 kroky)
- Za slovem „než“ jsi ty. Tvoje sledující rozděl na 3 kousky.
- O třetinu víc = přidej 1 kousek. Kámoš má 4 kousky.
- 480 rozděl na 4 kousky po 120. Ty máš 3 kousky: 360.
Video
Video se načte z YouTube až po klepnutí. Pustit na YouTube
Zkus si to
Bubble tea v nové kavárně stojí o třetinu víc než u školy, a to 84 Kč. Kolik stojí u školy?
Ukázat postup
84 Kč jsou 4 kousky, 1 kousek je 21 Kč. U školy jsou to 3 kousky: 63 Kč.
Ulož si tahák
Podrž na obrázku prst → Uložit obrázek.
Sešit: PDF, 6 stran A4, zdarma.
Kde to bylo v přijímačkách
Tenhle typ padl v testech 9×. Původní zadání najdeš v PDF na cermat.cz.
- 2015 · 1. řádný termín · úloha 16 – zdražení o pětinu, dopočítat, o kolik se zdražilo → PDF, cermat.cz
- 2017 · 2. řádný termín · úloha 15 – o třetinu víc dětí než dospělých, známý součet → PDF, cermat.cz
- 2020 · 1. řádný termín · úloha 15 – o pětinu víc přihlášených, než je kapacita → PDF, cermat.cz
- 2023 · 1. řádný termín · úloha 15 – o čtvrtinu delší trasa, hledá se ta kratší → PDF, cermat.cz
- 2023 · 2. řádný termín · úloha 15 – třetí den o třetinu víc než druhý, podíl v procentech → PDF, cermat.cz
Ukázat všech 9
- 2023 · 2. náhradní termín · úloha 7 – o čtvrtinu víc aut než autobusů na plném parkovišti → PDF, cermat.cz
- 2024 · 1. náhradní termín · úloha 14 – o osminu víc komiksů, počet přes kousky → PDF, cermat.cz
- 2025 · 1. náhradní termín · úloha 6 – o třetinu dražší než postel, výraz pro cenu postele → PDF, cermat.cz
- 2026 · 1. řádný termín · úloha 5 – větší sud o třetinu větší, hledá se menší sud → PDF, cermat.cz
Časté otázky
Větší sud má o třetinu větší objem než menší sud. Jak to spočítat?
Přesně tohle padlo v přijímačkách 2026 (1. řádný termín, úloha 5). Menší sud jsou 3 kousky, větší 4 kousky. Větší měl 360 litrů, takže kousek je 90 litrů a menší sud má 270 litrů. Kdo vezme třetinu z 360, dostane 240 a je v pasti. Zdroj zadání: CZVV (CERMAT), jednotná přijímací zkouška z matematiky 2026, 1. řádný termín, úloha 5.
Funguje to i pro o pětinu nebo o čtvrtinu víc?
Jo, úplně stejně. O pětinu víc = 5 kousků proti 6, o čtvrtinu víc = 4 kousky proti 5. Zlomek se bere vždycky z čísla za slovem „než“.
Proč to nejde přes třetinu z většího čísla?
Protože třetina z většího čísla je moc velký kousek. 480 : 3 = 160, ale skutečný kousek je 120. Proto Rychlíkovi vyjde 320 místo 360.
Pro rodiče a učitele
Úlohy „o třetinu (pětinu, čtvrtinu) víc“ se v testech z matematiky opakují a děti v nich často berou zlomek z většího čísla, které znají, místo z čísla za slovem „než“. Nejlépe pomůže, když si dítě na pár příkladech nakreslí kousky: menší číslo jsou 3 kousky, větší 4. Tahák si můžete vytisknout a dát mu na stůl.
Formálně (pro učitele): x · 4/3 = 480, tedy x = 480 · 3/4 = 360.
Úlohy tohoto typu jsme v testech 2015–2026 dohledali 9×, přehled je v bloku „Kde to bylo v přijímačkách“. Původní zadání najdete v testech na prijimacky.cermat.cz.
Další pasti
- O třetinu míň: jak to spočítat a kde je past
- O polovinu víc: jak to spočítat a kde je past
- Dělení v poměru: jak to spočítat a kde je past
Zdroje: CZVV (CERMAT): testová zadání JPZ z matematiky, čtyřleté obory (PDF) · CZVV (CERMAT): JPZ matematika 2026, 1. řádný termín, testový sešit (PDF) · CZVV (CERMAT): JPZ matematika 2026, 1. řádný termín, klíč správných řešení (PDF) · CZVV (CERMAT): Specifikace požadavků pro JPZ z matematiky, školní rok 2026/2027 (PDF)