O polovinu víc: jak to spočítat a kde je past

Kde je past

Rychlík vezme polovinu z 18 a odečte ji. Jenže polovina se bere z kluků, protože ti stojí za slovem „než“. Polovina z většího čísla je moc velký kousek.

Jak na to (3 kroky)

1. Za slovem „než“ jsou kluci. Ty rozděl na 2 kousky.
2. O polovinu víc = přidej 1 kousek. Holky jsou 3 kousky.
3. 18 rozděl na 3 kousky po 6. Kluci jsou 2 kousky: 12.

Zkus si to

Kebab u nádraží je o polovinu dražší než kebab u školy. U nádraží stojí 150 Kč. Kolik stojí u školy?

Ulož si tahák

Podrž na obrázku prst → Uložit obrázek.

Sešit: PDF, 6 stran A4, zdarma.

Kde to bylo v přijímačkách

Tenhle typ padl v testech 8×. Původní zadání najdeš v PDF na cermat.cz.

• 2016 · 1. řádný termín · úloha 17 – o polovinu víc uspořeno, dopočítat z grafu → PDF, cermat.cz
• 2021 · 1. náhradní termín · úloha 11 – první část trasy o polovinu delší než druhá → PDF, cermat.cz
• 2021 · 2. náhradní termín · úloha 14 – o polovinu víc chlapců, jaká část třídy → PDF, cermat.cz
• 2022 · 1. řádný termín · úloha 15 – o 50 % víc papíru než druhá skupina → PDF, cermat.cz
• 2022 · 1. náhradní termín · úloha 11 – nakoupeno o polovinu víc, než se prodalo → PDF, cermat.cz

Časté otázky

Ve třídě je o polovinu více chlapců než děvčat. Jakou část třídy tvoří chlapci?

Tohle padlo v přijímačkách 2021 (2. náhradní termín, úloha 14). Děvčata jsou 2 kousky, chlapci 3 kousky, celá třída 5 kousků. Chlapci tvoří tři pětiny třídy, děvčata dvě pětiny. Pozor: děvčat není o polovinu míň než chlapců, ale o třetinu míň. Zdroj zadání: CZVV (CERMAT), jednotná přijímací zkouška z matematiky 2021, 2. náhradní termín, úloha 14.

Je „o polovinu víc“ totéž jako „o 50 % víc“?

Jo. Polovina = 50 %. Postup je stejný: to za slovem „než“ jsou 2 kousky, to větší 3.

Co znamená o polovinu víc?

Že k číslu za slovem „než“ přidáš ještě jeho polovinu. Z 12 je 12 + 6 = 18. Zpátky to ale nejde odečtením poloviny z 18, to je ta past.

Pro rodiče a učitele

„O polovinu víc“ zní jednoduše, ale v testech se skoro vždy ptají zpětně: znáte to větší číslo a hledáte menší. Děti pak odečtou polovinu z většího čísla a výsledek je moc malý. Pomůže kreslit kousky: menší číslo jsou 2 kousky, větší 3, a zkoušet si výsledek dosazením.

Formálně (pro učitele): x · 3/2 = 18, tedy x = 18 · 2/3 = 12.

Úlohy tohoto typu jsme v testech 2015–2026 dohledali 8×, přehled je v bloku „Kde to bylo v přijímačkách“. Původní zadání najdete v testech na prijimacky.cermat.cz.

Další pasti

• O třetinu víc: jak to spočítat a kde je past
• O třetinu míň: jak to spočítat a kde je past
• Dělení v poměru: jak to spočítat a kde je past