Dělení v poměru: jak to spočítat a kde je past
Poměr = kousky. 3 : 5 znamená, že Tom má 3 kousky a Ema 5, dohromady 8. 4 000 Kč : 8 = 500 Kč za kousek, Ema dostane 5 kousků = 2 500 Kč. Past: nedělej 4 000 : 5. Vyšlo by ti 800.
Zkus si toKde je past
Rychlík vydělí celou odměnu jen Eminým číslem z poměru. Jenže celek tvoří všechny kousky dohromady: 3 + 5 = 8, ne 5.
Jak na to (3 kroky)
- Z poměru udělej kousky: Tom 3, Ema 5.
- Sečti je: 8 kousků je celá odměna.
- 4 000 : 8 = 500 za kousek. Ema má 5 kousků: 2 500 Kč.
Video
Video se načte z YouTube až po klepnutí. Pustit na YouTube
Zkus si to
Výhru 1 200 Kč z turnaje si Kuba a Lea rozdělí v poměru 2 : 3. Kolik dostane Lea?
Ukázat postup
2 + 3 = 5 kousků. 1 200 : 5 = 240 Kč za kousek. Lea má 3 kousky: 720 Kč.
Ulož si tahák
Podrž na obrázku prst → Uložit obrázek.
Sešit: PDF, 6 stran A4, zdarma.
Kde to bylo v přijímačkách
Tenhle typ padl v testech 8×. Původní zadání najdeš v PDF na cermat.cz.
- 2015 · 1. řádný termín · úloha 14 – strany obdélníku v poměru 3 : 2 ze známého obvodu → PDF, cermat.cz
- 2018 · 1. řádný termín · úloha 11 – úhly trojúhelníku ve spojeném poměru → PDF, cermat.cz
- 2018 · 2. řádný termín · úloha 15 – poměr dvou čísel 1 : 3, známá polovina většího → PDF, cermat.cz
- 2019 · 1. řádný termín · úloha 11 – počet žáků třídy v poměru 3 : 5 → PDF, cermat.cz
- 2022 · 2. řádný termín · úloha 2 – bod dělí úsečku v poměru 7 : 3 → PDF, cermat.cz
Ukázat všech 8
- 2023 · 2. náhradní termín · úloha 1 – závaží v poměru 3 : 5 se liší o známou hmotnost → PDF, cermat.cz
- 2024 · 1. náhradní termín · úloha 8 – úhly v poměru 2 : 3 → PDF, cermat.cz
- 2025 · 2. náhradní termín · úloha 2 – čísla v poměru 4 : 5, známý rozdíl → PDF, cermat.cz
Časté otázky
Co když neznám celek, ale rozdíl?
Pak rozdíl odpovídá kouskům, o které se čísla liší. Poměr 4 : 7 a rozdíl 150: rozdíl jsou 3 kousky, kousek je 50, čísla jsou 200 a 350.
Záleží v poměru na pořadí?
Jo. První číslo patří tomu, kdo je v zadání první. Tom : Ema = 3 : 5 znamená, že víc má Ema.
Jak si výsledek zkontrolovat?
Sečti díly obou: 1 500 + 2 500 = 4 000 Kč. Když součet nesedí s celkem, někde je chyba.
Pro rodiče a učitele
Dělení v poměru se v testech objevuje u peněz, úhlů v trojúhelníku, stran obdélníku i bodů na číselné ose. Častá chyba je dělit celek jen jedním číslem z poměru místo součtu všech dílů. Pomůže, když dítě poměr vždycky nejdřív přepíše na kousky a sečte je.
Formálně (pro učitele): díl = 4 000 : (3 + 5) = 500; Ema 5 · 500 = 2 500.
Úlohy tohoto typu jsme v testech 2015–2026 dohledali 8×, přehled je v bloku „Kde to bylo v přijímačkách“. Původní zadání najdete v testech na prijimacky.cermat.cz.
Další pasti
- O polovinu víc: jak to spočítat a kde je past
- O třetinu víc: jak to spočítat a kde je past
- Průměr ve slovní úloze: jak to spočítat a kde je past
Zdroje: CZVV (CERMAT): testová zadání JPZ z matematiky, čtyřleté obory (PDF) · CZVV (CERMAT): Specifikace požadavků pro JPZ z matematiky, školní rok 2026/2027 (PDF)