Myslím si číslo: jak to spočítat a kde je past
Jdi od konce a vracej kroky v opačném pořadí. Vyšlo 30, šestka přišla poslední, tak ji odeber první: 30 − 6 = 24. Pak 24 : 3 = 8. Past: nedělej hned 30 : 3. Vyšlo by ti 4 a to je špatně.
Zkus si toKde je past
Rychlík vydělí třicet třemi a pak odečte šest. Jenže šestka se přičetla až po násobení, takže se musí odebrat dřív než dělení. Pořadí kroků se při cestě zpátky otáčí.
Jak na to (3 kroky)
- Podívej se, který krok byl poslední: přičtení šestky. Vrať ho první a od 30 odeber 6.
- Zbylo 24 a to jsou 3 stejné díly, protože číslo se násobilo třemi.
- Rozděl 24 na 3 díly: 8. Zkouška: 8 · 3 + 6 = 30.
Zkus si to
Ondra si myslí číslo. Vynásobí ho čtyřmi, přičte 8 a vyjde mu 52. Které číslo si myslí?
Ukázat postup
Poslední krok bylo přičtení 8, vrať ho: 52 − 8 = 44. Pak vrať násobení čtyřmi: 44 : 4 = 11.
Ulož si tahák
Podrž na obrázku prst → Uložit obrázek.
Sešit: PDF, 6 stran A4, zdarma.
Časté otázky
Co když je v zadání nejdřív přičtení a potom násobení?
Postup je stejný, jen kroky vracíš odzadu. Myslím si číslo, přičtu 5, vynásobím dvěma a vyjde 18: nejdřív 18 : 2 = 9, potom 9 − 5 = 4. Zkouška: (4 + 5) · 2 = 18.
Jak poznám, že mám číslo správně?
Dosaď ho zpátky do zadání a proveď kroky popořadě. U osmičky: 8 · 3 = 24, plus 6 je 30. Sedí to, takže je dobře.
Musím vždycky psát rovnici?
Ne. U jednoduchých úloh stačí jít od konce. Rovnice se hodí, až když se neznámé číslo objevuje víckrát nebo na obou stranách.
Pro rodiče a učitele
Slovní úlohy typu „myslím si číslo“ děti často řeší tak, že operace zkusí vrátit zpátky, ale ve špatném pořadí. Pomůže jednoduchá představa: číslo prošlo několika kroky a my je pouštíme pozpátku, od posledního kroku k prvnímu. Dobré je na každou úlohu udělat zkoušku dosazením. Tahák si můžete vytisknout a dát dítěti na stůl: sešit taháků ke stažení (PDF).
Pro učitele: 3x + 6 = 30, tedy 3x = 24 a x = 8. Postup „zpět od konce“ je neformální řešení lineární rovnice a vede k ní přirozeně. V testech se podobná zadání objevují v podobě sestavení rovnice ze slovního textu, například úloha 14 v testu 2024A (1. řádný termín) s neznámým číslem a polovinou jeho hodnoty. Původní zadání najdete v testech na prijimacky.cermat.cz.
Další pasti
- O třetinu víc: jak to spočítat a kde je past
- Zlomek ze zbytku: jak to spočítat a kde je past
- Převod m² na cm²: jak na to a kde je past
Zdroje: CZVV (CERMAT): testová zadání JPZ z matematiky, čtyřleté obory (PDF) · CZVV (CERMAT): Specifikace požadavků pro JPZ z matematiky, školní rok 2026/2027 (PDF)