Měřítko mapy: jak spočítat skutečnou vzdálenost a kde je past

Kde je past

Rychlík vynásobí 6 × 25 000 a dostane 150 000, jenže to jsou centimetry. Při převodu na kilometry ztratí jednu nulu: 150 000 cm je 1,5 km, ne 15 km.

Jak na to (3 kroky)

1. Převeď 1 cm z mapy: 25 000 cm je 250 m.
2. Cesta má 6 cm, tedy 6 kousků po 250 m.
3. 6 × 250 = 1 500 m, což je 1,5 km.

Zkus si to

Na mapě s měřítkem 1 : 40 000 je trasa k rozhledně dlouhá 5 cm. Kolik kilometrů je to ve skutečnosti?

Ulož si tahák

Podrž na obrázku prst → Uložit obrázek.

Sešit: PDF, 6 stran A4, zdarma.

Kde to bylo v přijímačkách

Tenhle typ padl v testech 3×. Původní zadání najdeš v PDF na cermat.cz.

• 2015 · 1. řádný termín · úloha 6 – turistická trasa na mapě 1 : 50 000, skutečná délka v km a délka čáry na mapě s jiným měřítkem → PDF, cermat.cz
• 2021 · 1. řádný termín · úloha 11 – mapa 1 : 50 000, ověřit, zda sedí převod centimetrů na kilometry u tří tras → PDF, cermat.cz
• 2023 · 1. řádný termín · úloha 11 – 3,5 cm na mapě odpovídá 700 m, z toho se odvozují délky tras a měřítko → PDF, cermat.cz

Časté otázky

Jak z měřítka poznám, kolik metrů je 1 cm na mapě?

Vezmi druhé číslo v měřítku a odeber dvě nuly. U 1 : 25 000 je to 250 m, u 1 : 50 000 je to 500 m. Funguje to, protože 100 cm je 1 m.

Jak najdu délku na mapě, když znám skutečnou vzdálenost?

Jde to obráceně. Skutečnou délku převeď na centimetry a vyděl druhým číslem měřítka. U 1 : 40 000 je 2 km = 200 000 cm, což je na mapě 200 000 : 40 000 = 5 cm.

Co se změní, když je měřítko jiné?

Větší druhé číslo znamená menší zobrazení. Stejná trasa 1 500 m má na mapě 1 : 25 000 délku 6 cm, ale na mapě 1 : 50 000 jen 3 cm.

Pro rodiče a učitele

Úlohy s měřítkem mapy nejsou těžké na početní postup, ale děti v nich zbytečně ztrácí body kvůli nulám při převodu centimetrů na metry a kilometry. Dobrá kontrola je zdravý rozum: pěší trasa k bazénu nebude mít 15 kilometrů. Tahák si můžete vytisknout a dát mu na stůl: sešit taháků (PDF, zdarma).

Formálně (pro učitele): skutečná délka = délka na mapě · jmenovatel měřítka, tedy 6 cm · 25 000 = 150 000 cm = 1,5 km. Žákům stačí převést si nejdřív jeden centimetr.

Úlohy tohoto typu jsme v našem přehledu testů dohledali 3×. Původní zadání najdete v testech na prijimacky.cermat.cz.

Další pasti

• Hodiny na minuty u desetinného čísla: jak to spočítat a kde je past
• Nepřímá úměrnost: jak to spočítat a kde je past
• Dělení v poměru: jak to spočítat a kde je past